Origen
Algunas personas piensan que esta expresión tiene su origen en la Revolución Industrial, a finales del siglo XVIII, cuando las máquinas llegaban a la vida de las personas de una forma más rutinaria. En ese momento mucha gente no sabía aún cómo funcionaban esas máquinas, pero sí sabían que si les faltaba una pieza (aunque fuera muy pequeña, como un tornillo) podían no funcionar.
Significado
Utilizamos la frase “Faltar un tornillo” para expresar que alguien está loco, y que sus acciones o ideas han perdido la lógica y la razón. Hay muchas expresiones con significados muy similares como “Estar como una cabra”, “No estar en sus cabales”, “Irse la olla”, “Perder la cabeza”, etc.
Ejemplos
– Yo no quiero hablar con Mateo. Ese chico no está bien, yo creo que le falta un tornillo.
– Jajaja… ¡Qué divertido es Luis! ¡Está como una cabra!
– ¿Por qué haces esas cosas? No lo entiendo. Me parece que esa chica no está en sus cabales.
Glosario:
– Faltar: Acción que expresa que debe estar algo o alguien presente en ese momento, pero que no está.
– (El) tornillo: Pieza pequeña, normalmente de metal, que se usa para unir piezas de madera, metal, plástico, etc.
Fuente: https://sigificadoyorigen.wordpress.com/2010/05/03/faltar-un-tornillo/
Información gráfica: http://elcosmonautailustrado.blogspot.com.es/2008/08/el-hombre-por-piezas-el-tornillo.html