Origen
La frase “por H o por B” tiene su origen en algunas de las dificultades que tiene la ortografía española. Hay palabras que producen confusión cuando escribimos porque no estamos seguros si se escriben con B o con V, o si se escriben con H o sin hache. Y este tipo de confusiones produce esta expresión.
Significado
Utilizamos la expresión “por H o por B” cuando queremos decir que una cosa se produce por una causa o por otra causa. Y con el tiempo llegan frases muy similares con igual significado como “por H o por V” o “por X o por Y”.
Ejemplos
– Yo quiero ir a la fiesta… pero por H o por B es para mí imposible poder ir.
– Él siempre dice que sí, pero cuando llega el momento, por H o por V, nunca puede.
– Luis estudia muchísimo, pero por X o por Y no pasa nunca el examen de matemáticas.
Fuente: http://origenlenguaje.blogspot.com.es/2011/09/origen-de-la-expresion-por-h-o-por-b.html